مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالات-الجزءالأول
مفهومالإحصاءوأهميتهفيحياتنا
الإحصاءهوعلمجمعالبياناتوتحليلهاوتفسيرهاوعرضها.يعتبرالإحصاءمنأهمالأدواتالتينستخدمهافيحياتنااليوميةواتخاذالقرارات.منخلالالإحصاء،يمكننافهمالأنماطوالاتجاهاتفيالبيانات،ممايساعدناعلىالتنبؤبالمستقبلواتخاذقراراتأكثرذكاءً.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول
أنواعالبياناتالإحصائية
تنقسمالبياناتالإحصائيةإلىنوعينرئيسيين:
- البياناتالكمية:وهيالبياناتالتييمكنقياسهابالأرقاممثلالطول،الوزن،العمر،الدخل.
- البياناتالنوعية:وهيالبياناتالتيتصفالصفاتمثلالجنس،اللون،الحالةالاجتماعية.
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيدرسالحوادثالعشوائية.ومنأهممفاهيمها:
- التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاوتنتجنتائجمختلفةفيكلمرة.
- فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.
- الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.
تطبيقاتعمليةللإحصاءوالاحتمالات
- فيالطب:تحليلنتائجالأدويةوالعلاجات
- فيالاقتصاد:دراسةمؤشراتالسوقوالتنبؤبالأزمات
- فيالتعليم:تقييمنتائجالطلابوتحليلها
- فيالصناعة:مراقبةالجودةوتحسينالإنتاج
خاتمة
يعدعلمالإحصاءوالاحتمالاتمنأهمالعلومفيعصرناالحالي،حيثيساعدناعلىفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدروسةبناءًعلىالبيانات.فيالجزءالثانيسنتناولالمزيدمنالمفاهيمالمتقدمةفيهذاالمجالالمثير.
ماهوعلمالإحصاء؟
الإحصاءهوالعلمالذييهتمبجمعالبياناتوتحليلهاوتفسيرهاوعرضهاوتنظيمها.يلعبالإحصاءدورًاحيويًافيالعديدمنالمجالاتمثلالاقتصادوالطبوالعلومالاجتماعيةوالهندسة.ينقسمالإحصاءإلىقسمينرئيسيين:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- الإحصاءالوصفي:يهتمبوصفالبياناتوعرضهابطريقةواضحة
- الإحصاءالاستدلالي:يستخدمللاستنتاجعنالمجتمعمنخلالالعينات
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
الاحتمالاتهيمقياسلإمكانيةوقوعحدثما،وتتراوحقيمتهابين0(استحالةالحدث)و1(يقينالحدث).بعضالمفاهيمالأساسيةتشمل:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- التجربةالعشوائية:عمليةيمكنتكرارهابنفسالظروفمعنتائجغيرمؤكدة
- فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة
- الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة
أنواعالبياناتالإحصائية
يمكنتصنيفالبياناتإلى:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- بياناتنوعية(وصفية):
- اسمية(مثلألوان،جنس)
ترتيبية(مثلمستوياتالتعليم)
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولبياناتكمية(عددية):
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- متقطعة(مثلعددالطلاب)
- مستمرة(مثلالوزن،الطول)
مقاييسالنزعةالمركزية
هيقيمعدديةتصفمركزمجموعةالبيانات:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- المتوسطالحسابي:مجموعالقيممقسومًاعلىعددها
- الوسيط:القيمةالوسطىعندترتيبالبياناتتصاعديًا
- المنوال:القيمةالأكثرتكرارًا
أهميةالإحصاءفيالحياةاليومية
يستخدمالإحصاءفي:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- اتخاذالقراراتفيالأعمالوالاستثمارات
- تقييمفعاليةالأدويةوالعلاجات
- فهمالاتجاهاتالاجتماعيةوالاقتصادية
- ضبطالجودةفيالصناعات
التوزيعاتالاحتمالية
منأهمالتوزيعاتالاحتمالية:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- التوزيعالطبيعي:علىشكلجرسمتماثل
- توزيعبواسون:للأحداثالنادرة
- التوزيعالثنائي:لنتائجنعم/لا
خاتمة
يعدفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالاتضروريًافيعصرالبياناتالكبيرة.يساعدناهذاالعلمعلىاتخاذقراراتأكثردقةبناءًعلىالأدلةوالتحليلالمنطقيللبيانات.فيالأجزاءالقادمة،سنتعمقأكثرفيتطبيقاتالإحصاءالمتقدمةوطرقالتحليلالإحصائي.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولمفهومالإحصاءوأهميته
الإحصاءهوعلمجمعالبياناتوتحليلهاوتفسيرهاوعرضهاوتنظيمها،وهوأداةأساسيةفيالبحثالعلميواتخاذالقرارات.يُستخدمالإحصاءفيجميعالمجالاتتقريبًامنالاقتصادإلىالطب،ومنالعلومالاجتماعيةإلىالهندسة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولتتمثلأهميةالإحصاءفي:-توفيروسائللوصفالبياناتالكمية-تمكينالباحثينمناستخلاصاستنتاجاتمنالبيانات-المساعدةفيالتنبؤبالاتجاهاتالمستقبلية-توفيرأساسلاتخاذالقراراتالمدعومةبالبيانات
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولأنواعالبياناتالإحصائية
تنقسمالبياناتالإحصائيةإلىنوعينرئيسيين:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- البياناتالنوعية(الكيفية):تصفالصفاتوالخصائصمثلالجنس،اللون،المهنة
- البياناتالكمية(العددية):تقاسبالأرقاموتنقسمإلى:
- بياناتمتقطعة:تأخذقيماًمحددة(مثلعددالطلابفيالفصل)
- بياناتمستمرة:تأخذأيقيمةفينطاقمعين(مثلالطولأوالوزن)
مقاييسالنزعةالمركزية
هيالقيمالتيتمثلمركزمجموعةالبيانات،وأهمها:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- المتوسطالحسابي:مجموعالقيممقسوماًعلىعددها
- الوسيط:القيمةالوسطىبعدترتيبالبياناتتصاعدياً
- المنوال:القيمةالأكثرتكراراًفيمجموعةالبيانات
مفهومالاحتمالاتالأساسي
الاحتمالهومقياسلإمكانيةوقوعحدثما،ويتراوحبين0(استحالةالحدث)و1(يقينالحدث).الصيغةالأساسيةللاحتمالهي:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولP(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددالنتائجالممكنةالكلي
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولأنواعالاحتمالات
- الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضي
- الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالملاحظةوالتجربة
- الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردوخبرته
بعضالقواعدالأساسيةفيالاحتمالات
- قاعدةالجمع:P(AأوB)=P(A)+P(B)-P(AوB)
- قاعدةالضرب:P(AوB)=P(A)×P(B|A)
- الاحتمالالشرطي:P(B|A)=P(AوB)/P(A)
تطبيقاتعملية
تستخدمالإحصاءوالاحتمالاتفيالعديدمنالتطبيقاتالعمليةمثل:-التنبؤبحالةالطقس-تقييمفعاليةالأدوية-تحليلاتجاهاتالسوق-ضبطالجودةفيالصناعة-اتخاذالقراراتالاستثمارية
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولالخاتمة
يشكلالإحصاءوالاحتمالاتأساساًللعديدمنالعلوموالتطبيقاتالعملية.فهمالمبادئالأساسيةلهذينالمجالينيُمكّنمنتحليلالبياناتبشكلصحيحواتخاذقراراتأكثردقةفيمختلفجوانبالحياة.فيالأجزاءالقادمةسنتعمقأكثرفيمواضيعمتقدمةفيهذاالمجال.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولماهوعلمالإحصاء؟
الإحصاءهوالعلمالذييهتمبجمعالبياناتوتحليلهاوتفسيرهاوعرضها.يُستخدمالإحصاءفيجميعالمجالاتتقريبًامثلالاقتصادوالطبوالعلومالاجتماعيةوالهندسة.ينقسمالإحصاءإلىقسمينرئيسيين:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- الإحصاءالوصفي:يهتمبوصفالبياناتوعرضهابطريقةواضحة
- الإحصاءالاستدلالي:يستخدمللاستنتاجعنالمجتمعمنخلالالعينات
أساسياتالاحتمالات
الاحتمالاتهيمقياسلمدىاحتماليةوقوعحدثما.تتراوحقيمالاحتمالاتبين0(مستحيل)و1(حدثمؤكد).بعضالمفاهيمالأساسيةفيالاحتمالاتتشمل:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- التجربةالعشوائية:عمليةيمكنتكرارهابنفسالظروفمعنتائجغيرمؤكدة
- فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة
- الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة
أنواعالبياناتالإحصائية
- البياناتالنوعية:
- اسمية(مثلألوانالسيارات)
ترتيبية(مثلمستوياتالتعليم)
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولالبياناتالكمية:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول- متقطعة(مثلعددالطلابفيالفصل)
- مستمرة(مثلدرجاتالحرارة)
مقاييسالنزعةالمركزية
هيقيمعدديةتصفمركزمجموعةالبيانات:-المتوسطالحسابي:مجموعالقيممقسومًاعلىعددها-الوسيط:القيمةالوسطىبعدترتيبالبيانات-المنوال:القيمةالأكثرتكرارًا
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولالتوزيعاتالاحتمالية
هيدوالرياضيةتصفاحتمالاتالنتائجالمختلفةللتجربةالعشوائية.منأشهرالتوزيعات:-التوزيعالطبيعي(الجبلي)-توزيعبواسون-التوزيعالثنائي
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولأهميةالإحصاءفيالحياةالعملية
يُعدالإحصاءأداةحيويةلاتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.منتطبيقاته:-التنبؤبالطقس-ضبطالجودةفيالمصانع-الدراساتالطبيةوتجاربالأدوية-تحليلالسوقوالاستثمارات
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأولخاتمة
يُشكلالإحصاءوالاحتمالاتأساسًاللعديدمنالعلومالحديثة.فهمالمبادئالأساسيةيساعدفيتفسيرالبياناتواتخاذقراراتأكثردقة.فيالأجزاءالقادمةسنتعمقأكثرفيمفاهيممتقدمةمثلاختباراتالفرضياتوالانحدارالخطي.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالأول