شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي
مقدمةفيالاحتمالات
يُعتبردرسالاحتمالاتمنالدروسالأساسيةفيمنهجالرياضياتللصفالثالثالثانويالعلمي،حيثيهدفإلىفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتوتطبيقاتهاالعمليةفيالحياةاليوميةوالعلومالمختلفة.شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأيتجربةيمكنتكرارهاتحتنفسالظروفمععدمالقدرةعلىتوقعنتيجتهابدقة.
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي
فضاءالعينة(Ω):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربةالعشوائية.
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي
الحدث:هوأيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يُحسببالعلاقة:[P(A)=\frac{ n(A)}{ n(Ω)}]حيثn(A)عددعناصرالحدثA،وn(Ω)عددعناصرفضاءالعينة.
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلميالاحتمالالتكراري:يعتمدعلىالتكرارالنسبيلحدوثالحدثعندتكرارالتجربةعددكبيرمنالمرات.
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلميالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالشخصبناءًعلىخبرتهومعرفته.
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي
قوانينالاحتمالاتالأساسية
احتمالالحدثالمكمل:[P(A')=1-P(A)]
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمياحتمالاتحادحدثين:[P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)]
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلميالاحتمالالشرطي:[P(A|B)=\frac{ P(A∩B)}{ P(B)}]
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي
الاحتمالالمشروطوالاستقلال
يُقالعنحدثينAوBأنهمامستقلانإذاكان:[P(A∩B)=P(A)×P(B)]أيأنحدوثأحدهمالايؤثرعلىاحتمالحدوثالآخر.
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلميأمثلةتطبيقية
مثال1:عندرميحجرنردمرةواحدة،مااحتمالظهورعددزوجي؟[P=\frac{ 3}{ 6}=\frac{ 1}{ 2}]
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلميمثال2:صندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3زرقاء،مااحتمالسحبكرةزرقاءثمحمراءمعالإرجاع؟[P=\frac{ 3}{ 8}×\frac{ 5}{ 8}=\frac{ 15}{ 64}]
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلميالخاتمة
يُعدفهمالاحتمالاتأساسياًللعديدمنالتطبيقاتالعلميةوالعملية،بدءاًمنالإحصاءوحتىالذكاءالاصطناعي.يُنصحالطلاببحلالعديدمنالتمارينالمتنوعةلإتقانهذهالمفاهيم.
شرحدرسالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالعلمي